2017对角线怎么打?
“对角线”是个很宽泛的概念,在不同场合、不同学科,甚至同一学科的不同领域里,它所包含的内容是不一样的。 在数学中,通常指两条不平行的直线组成的图形叫做“线段”。这两条直线的交点叫做“端点”;这两个端点把线段分成两部分,每一部分都叫作这线段的“半线段”(下图中的AB和BC)。
如果一条线段的半线段也能组成一个线段,我们就称这条线段为“完全线段”或简称为“对角线”。 显然,两条不重合的直线是形成对角线的必要条件之一。如果不满足这一点,比如下面这种情况,虽然符合“两条直线”和“两个三角形”的条件,但并不能构成对角线——因为这三个元素不能组成一个闭合图形。
在图中添加一些虚线,我们就可以更清楚看到两条不重合的直线是形成对角线必不可少的条件了。
如果一条线段的两端点都在另一个线段的内部,那么这样的一条线段就不能构成对角线!如下图所示,尽管有两条平行线(可视为同一条线段),以及两个位于第二行且夹角的三角形,但这依然不是对角线--由于左侧的小三角形和大三角形的左侧顶点在第二行,而大三角形右侧的顶点又在第一行,所以它们不能构成一个闭合的区域。 反过来,如果有两条不重合的直线和一个第二行的三角形,就一定可以构成对角线 (如下图)。
在验证一条线段是否是对角线时,除了需要考察它的形状之外,还需要注意考察它两端的位置,看看这个两端点是否在另一条线段的内部或者外侧。如果在内侧的话,还要进一步观察该点与两直线的关系如何,才能最终确定这条线段是否是对角线。