北京可以管香港吗？

不能，因为中国只有一国两制，并没有一中三制，或是一国两府的说法（大陆和港澳台都是中央政府直辖的） 港澳以前是殖民地，归英国管，后来的主权移交给中国后，实行一国两制，由中央政府和香港特别行政区或者澳门特别行政区各自管辖。